Qu'est-ce que séries de fourier ?

Les séries de Fourier sont une méthode importante de la théorie mathématique des oscillations et de la décomposition de fonctions périodiques en une somme infinie de fonctions trigonométriques sinusoïdales. Elles sont nommées d'après le mathématicien français Joseph Fourier qui les a introduites dans les années 1800.

La méthode consiste à utiliser des fonctions trigonométriques simples (souvent des sinus ou des cosinus) pour représenter une fonction périodique complexe. Les coefficients de chaque fonction trigonométrique sont calculés en intégrant la fonction périodique sur une période donnée.

La série de Fourier résultante est une somme infinie de ces fonctions trigonométriques, chaque terme représentant une harmonique spécifique. L'approximation de la fonction périodique avec un nombre fini de termes de la série de Fourier peut être très précise si le nombre de termes est suffisamment grand.

Les séries de Fourier ont de nombreuses applications pratiques, notamment dans le traitement du signal, l'analyse de données et la synthèse sonore. La transformation de Fourier, qui est un outil mathématique lié aux séries de Fourier, est également utilisée en physique, en chimie, en statistiques et dans de nombreux autres domaines scientifiques.